ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની તુલના કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત તે શોધો:
$\frac{4}{3} x + 2 y = 8$; $2 x + 3 y = 12$

એક વર્ગના વિદ્યાર્થીઓને હારમાં ઊભા રાખવામાં આવે છે. જો દરેક હારમાં $3$ વિદ્યાર્થીઓ વધારે હોય,તો $1$ હાર ઓછી થાય છે. જો દરેક હારમાં $3$ વિદ્યાર્થીઓ ઓછા હોય,તો $2$ હાર વધારે થાય છે. વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની રીતે ઉકેલ મેળવો: $2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0$.

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની તુલના કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એક બિંદુએ છેદે છે,સમાંતર છે કે સંપાતી છે તે નક્કી કરો:
$9x + 3y + 12 = 0$
$18x + 6y + 24 = 0$

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો):
જો આપણે અંશમાં $1$ ઉમેરીએ અને છેદમાંથી $1$ બાદ કરીએ,તો અપૂર્ણાંક $1$ બની જાય છે. જો આપણે ફક્ત છેદમાં $1$ ઉમેરીએ,તો તે $\frac{1}{2}$ બની જાય છે. તો તે અપૂર્ણાંક કયો છે?

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$5x - 3y = 11$; $-10x + 6y = -22$